% Lógicas Modales Computacionales
Curso de posgrado. Segundo semestre de 2015.
Departamento de Matemática, FFHA, Universidad Nacional de San Juan
Docente: Guillaume Hoffmann
Programa y apuntes
- Lógicas Modales como Fragmentos de Lógicas Clásicas (22-23/7)
- Repaso de Lógica de Primer Orden.
- Lógica Modal Básica.
- Sintaxis y Semántica.
- Otros Operadores Modales.
- Apunte #1 de Carlos Areces
- Traducción Standard.
- Transferencia de Resultados: compacidad, Löwenheim-Skolem, decidibilidad.
- Apunte #2 de Carlos Areces
- tareas para visita 2:
- Teoría de Modelos I (7/9)
- Bisimulaciones y Poder expresivo.
- Propiedad de Modelos Arbol.
- Clases Hennessy-Milner.
- Clausura de modelos.
- Apunte #3 de Carlos Areces
- tareas para visita 3:
- Teoría de Modelos II (1-2/10)
- Resumen semántica y bisimulaciones.
- Apunte de Areces y Blackburn, (pp. 5-42)
- Caracterización de van Benthem.
- pp 37-45
- Propiedad de Modelos Finitos.
- Selección.
- Filtraciones.
- Apunte #4 de Carlos Areces (pp. 1-72)
- Algoritmos y Complejidad de SAT Modal
- Logicas Modales en NP.
- Lógicas Modales en PSpace.
- Método de Tableaux.
- Apunte #5 de Carlos Areces
- Apunte #6 de Carlos Areces
- Apunte #7 de Carlos Areces
- Apunte #8 de Carlos Areces
- tareas para visita 4:
- Guarded Fragment (30-31/10)
- The Guarded Fragment: ins and outs, Areces y al.
- Sección 7.4 del libro Modal Logic de Blackburn y al.
- Decidable fragments of first order logic, R. Ramanujam
Bibliografía
- Apuntes de “Lógicas Modales”, Carlos Areces, Universidad Nacional de Córdoba, 2012.
- Apuntes de “Introducción a las Lógicas Híbridas, Areces y Blackburn, 2008.
- “Modal Logics: a semantic perspective”. Patrick Blackburn and Johan van Benthem. Handbook of Modal Logics. Elsevier. 2006.
- “Modal Logic”. Patrick Blackburn, Maarten de Rijke and Yde Venema. Cambridge University Press, 2002.
- “First Steps in Modal Logic”. Sally Popkorn. Cambridge University Press. 1994.
Más bibliografía
- “The ultraproduct construction”. Jerome Keisler. In “Ultrafilters Across Mathematics”, ed. by V. Bergelson et. al., Contemporary Mathematics 530 (2010), pp. 163-179, Amer. Math. Soc.
- “Modal Satisfiability via SMT Solving”. Carlos Areces, Pascal Fontaine, and Stephan Merz. Software, Services, and Systems: Festschrift Martin Wirsing. © Springer, LNCS 8950, pp. 30-45 (2015).
- “A Completeness Therorem in Modal Logic”, Saul Kripke, Journal of Symbolic Logic, 24(1), 1959.